天遇

 　　作为相对论的先驱之一，朱尔·昂利·庞加勒是一个经常被提及的名字。然而相对于相对论脍炙人口的显赫历史，19世纪末至20世纪初由庞加勒本人一手开创的混沌理论的发展历程，却一直鲜为人知。

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qe#Uc;e0　　这绝不是因为这一理论在科学以及在人类认识史上的意义较之相对论有丝毫逊色，而可能只是因为用通俗的语言为一门数学科学和一群数学家立传的任务过于艰巨。庆幸的是，现在，两位职业数学家，弗洛林·迪亚库和菲利普·霍尔姆斯，为我们弥补了这一遗憾。他们的作品《天遇——混沌与稳定性的起源》(中文版2005年4月已由上海世纪出版集团出版)为我们重现了数学家们的那段漫长而艰辛的探索历程，也让为这段历史作出过贡献的数学英雄们的形象跃然纸上。

l\_j"Xe2@P0　　本书以19世纪末以来几代数学家对n体问题的求解为主线，忠实而生动地记叙了始自n体问题而终于混沌理论的这一历史进程中的每一步重大进展。从庞加勒的奠基之作，到伯克霍夫和斯梅尔的符号动力学，还有庞加勒的同胞潘勒韦对n体碰撞问题所作的猜想以及之后持续100年，求证过程耗尽了来自世界上不同民族优秀数学家们聪明才智，其间也涉及到由拉普拉斯侯爵和拉格朗日伯爵开始的对稳定性问题的讨论，当然更少不了作为20世纪最重大数学成就之一的KAM理论的创建。

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WLt5D0　　除了作为一部翔实、可靠，且不失可读性的数学史著作，本书同时也是一部优秀的数学普及读物。对于一位训练有素的职业数学家而言，如何将严谨然而晦涩的数学语言准确而又优美地翻译成通俗的日常语言，是一个严峻的挑战——无论这位数学家以哪种语言作为母语。幸运的是，我们高兴地看到，不但作为本书原著者的两位数学家出色地完成了这项艰巨的任务，而且本书的中译作者也同样出色地完成了将通俗英语再次翻译成通俗汉语的工作。今天我们在阅读这部作品的时候——尽管它介绍的是当今数学领域中最为艰深、复杂的分支，然而，即使我们没学过任何高等数学知识也一样能读懂它。或者换句话说，就连高中生也能读懂。对于一部科学传播作品来说，这当然应该是最基本的一个要求，但实际上却是很多极畅销的科学传播作品都达不到的。而对于一部数学方面作品来说，这意味着要带领读者越过无数道环环相扣的逻辑步骤，而又不让读者产生迷惑。因此，能做到这一点尤为难能可贵。绿色建筑博客F4y e8XfQch

hx!F|/fz)_q0　　本书对数学的介绍部分已充分照顾到了读者的接受能力，而且作者还独具匠心地采取了一种更为体贴的写作结构：将涉及专业数学知识的部分写成单独章节，穿插于对历史的叙述之间，并加星号标记。如此，那些只关心历史，而像诺贝尔一样厌恶数学的读者就可以提前越过恼人的数学部分，而尽情留恋于历史的长河之中了。而且这又丝毫不影响全书结构的完整性。如果将带星号的章节全部裁掉，你会发现，剩下的章节也会结合得像原来一样天衣无缝，只不过变成了一本纯粹的、完整的历史读物。

　　另一方面，对数学感兴趣的读者则可以结合书中介绍的专业知识，更好地理解一次次数学理论上的突破为数学家们带来的激动和喜悦。甚至还可以将星号章节作为一部独立的数学通俗读物，单独阅读。但无论以哪一种方式阅读，可以肯定的是，每一位读者都将从本书中得到自己独特的收获，获得自己那一份与众不同的喜悦。

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《天遇》的故事绿色建筑博客`}af8\U8X(XU

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　　《天遇》作为书名闪入读者的眼帘一定激起很多浪漫的遐想，但是它的副题“混沌与稳定性的起源”预示着这是一本结结实实地学术著作。可是该书的作者们却巧妙地以历史人物为主线，精心选择和编排了一个个精彩的故事，重构了当时的社会和知识背景，生动地展现了天体力学和动力系统理论的发展史及其深远的思想影响。这里只能撷取数例，读者阅读其书后，一定会获得思想的启迪和精神的愉悦。

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从“奥斯卡奖”说起

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　　书中的“奥斯卡奖”并不是美国电影艺术与科学学院颁发的“学院奖”，准确的说应该是“瑞典与挪威奥斯卡国王奖”。1814年，瑞典从丹麦手中接管挪威，开始了瑞典和挪威联盟的历史。（直到1905年挪威才以公民表决的方式独立）。1872年，在其兄长查理十五世去世后，奥斯卡登上王位。新国王是一位雄辩家、诗人和历史学者，十分重视“科教兴国”，积极赞助艺术和科学，因而成为斯堪的维亚半岛一位卓越的统治者。米塔－列夫勒（据说正是因为此人与诺贝尔的妻子有染，导致诺贝尔奖中不设数学奖，这当然是一个广为流传的谎言，诺贝尔终身未娶）师从著名德国数学家维尔斯特拉斯学成回国后，于1882年创立了《数学学报》，1885年又鼓励奥斯卡国王设立一个奖项，用于奖励获得n体问题全局通解的第一人，当然这个奖也是为了庆祝1889年1月21日奥斯卡国王的六十寿辰。尽管奖金只有2500克朗，不是十分丰厚，但是这一奖项在当时的名声却相当于今天的诺贝尔奖。布告发出不久，整个数学界关注的中心就转向了n体问题，从而引发了与本书主题密切相关的一系列卓越的数学天才和他们精彩的故事。绿色建筑博客&|T|~%^7C!K

i/I`pPs0伟大思想中的伟大错误

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　　昂利·庞加莱听说奥斯卡国王奖时年仅31岁，已是享有国际盛誉的数学家了。天体力学一直是庞加莱感兴趣的，而n体问题则是其中最富有挑战性的难题，所以他决定试一试。离1888年6月1日的截至日期虽然只有两年多的时间，但凭借在三体问题上已有的工作基础和在微分方程上的深入研究，庞加莱觉得自己对正确的进攻路线有了一种良好的直觉。经过近两年坚持不懈的努力，在独立发现许多新的数学工具、重要思想和方法后，庞加莱不仅揭开了三体问题的神秘面纱，更令人惊奇的是他为此而建立了一座科学的大厦！1889年1月庞加莱由于在n体问题及相关动力学的基本问题中的突出贡献而获得奥斯卡奖国王奖，1890年《数学学报》第13卷上发表了他的论文，论文发表后，庞加莱的名字由此而成为数学史上的里程碑。
,h]4GOV*[\zy~0　　如果故事真是这样，那也不过是数学史上平淡的一章，然而历史的真相是庞加莱当时的获奖论文中含有错误，米塔－列夫勒为了维护国王奖和他创办的学报的声誉，下令“销毁该版的所有刊物”，庞加莱自己则支付了3585多克朗作为更正后论文的印刷费。我们可以想象庞加莱当时的痛苦处境，但是，使我们更加钦佩的是庞加莱在修正论文错误的过程中所表现出来的创造力和理解力。而且，正是对错误的修正，使得庞加莱在牛顿太阳系模型中发现了混沌（chaos）——这是一个更加伟大的思想，但它却是从一个错误中产生出来的。

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为学与从政

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　　如果说庞加莱的工作是奥斯卡国王奖引发的，那么潘勒韦则是奥斯卡国王亲自邀请来的，国王甚至还亲自聆听了潘勒韦在斯德哥尔摩大学的演讲。潘勒韦是法国科学界的一位奇才，公认的优秀演说家，据说他在科学院开设的课程经常是座无虚席。在拥挤的报告大厅里，潘勒韦有条不紊的高雅风格吸引了所有听众，大厅里，听众尽力去捕捉每一个词汇，欣赏每一个句子。他们被征服了——当然没有听懂。潘勒韦演讲的主题是“超越理论”，这是一个相当专业的概念，但是这一思想却与国王奖提出的n体问题有非常密切的关系。绿色建筑博客3N EWn0\.QI
　　正是在这次演讲中，潘勒韦提出一个猜想：在n大于3的n体问题中，存在不是由碰撞产生的含有奇点的解。这就是著名的“潘勒韦猜想”，它激发了其后100年间许多重要的成就。不过，有趣的是提出这个猜想后，潘勒韦转移了自己的兴趣，步入政界。1897年他当选为巴黎第五行政区的议员，此后担任了公共教育部长、陆军部长直至政府总理。1924年潘勒韦辞去国民议会主席的职务去竞选总统，虽然没有当选，但在政府中屡任要职。1933年去世后被安葬在法国的先贤祠，紧邻着其他前辈政治家、军事家和学者的墓地。需要为译著补充的是，1920年7月1日，潘勒韦曾在北京大学做过关于数学发展动态的讲演，《北京大学日刊》专门刊登了介绍其学术成就的文章，北京大学还授予他名誉博士学位，这是北京大学首次授予名誉博士学位。绿色建筑博客!s PW,K ldk|

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一个中国人的贡献绿色建筑博客/W&e|sAm5R

　　一个著名的悬而未决的问题，就像丰富的宝藏：人人都想去发掘它，而在发掘的过程中又发现新的宝藏，潘勒韦猜想就是这样的。然而这一“引无数英雄竞折腰”猜想的最终解决，却是令人惊讶的：他的终结者是来自南京大学的夏志宏。绿色建筑博客%n dP&opR)Z#D;hX
　　与成千上万的中国莘莘学子一样，夏志宏通过高考的竞争进入南京大学天文系，到紫金山天文台工作的梦想吸引了他选学了天体力学，从而将他带上了数学领域。最终引导他踏上攻克潘勒韦猜想征途的是他在美国西北大学的导师萨瑞。攻克潘勒韦猜想已不是一个人的梦想，已成为几代数学家共同的目标，它也是一座已经建造了90多年的金字塔。
*c3YR-i.~0　　萨瑞发现夏志宏具有攻克这个困难问题的潜质。1987年，夏志宏宣布完成了潘勒韦猜想的证明，并把近100页的论文送交最权威的《数学年刊》，当然等待他的是漫长的审查，他的粗糙的英文表述使得审稿人无法准确地理解他的思想精华，然而更重要的是一些人难以相信一名学生能够解决这样的著名问题，其间夏志宏甚至想到返回南京的母校去教书，但是他并不知道，《数学年刊》的编辑马瑟在普林斯顿组织了一个讨论班，带着一帮学生在认真研读夏志宏的论文，最终的结论是：证明是正确的。
bxg[]c-}4b!I0　　论文于1992年夏天在《数学年刊》上发表。1993年夏天，加拿大数学会和美国数学会在温哥华联合举办一次会议，在会上颁发第一届布卢门塔尔奖，该奖项四年颁发一次，用以奖励杰出的数学成就。夏志宏因给出潘勒韦猜想的证明而成为第一位获奖者。绿色建筑博客6b(x/m{&yeJM
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]0　　《天遇——混沌与稳定性的起源》，弗洛林·迪亚库、菲利普·霍尔姆斯著，王兰宇译，上海科技教育出版社，2005年4月第1版。绿色建筑博客Z%|(c1GL#w`?(n